Narodil se 21. dubna 1900 v Novém Městě nad Metují. Po absolvování hospodářské školy v Olomouci se vrátil do Nového Města n. M., kde působil jako učitel. V roce 1923 odjel s pomocí evangelického sdružení Kostnická jednota do Alexandrovky v Oděské gubernii, aby se zde staral o výchovu dětí českých kolonistů. Díky svým kulturním a společenským aktivitám si mezi místními Čechy brzy získal značnou popularitu, oblíben byl zejména mezi dětmi. Jelikož patřil mezi horlivé členy Českobratrské církve, vyučoval je i přes zákaz, tajně, náboženské výchově. Dostával se proto do konfliktu se sovětskými úřady.

V květnu 1925 přešel do Čechohradu u Melitopole (dnes Novhorodkivka) v Jekatěrinoslavské gubernii, kde společně se svou manželkou znovu vyučoval na české škole. Stejně jako v Alexandrovce se zde těšil oblibě u čs. krajanů, dostával se ale také i do střetu s některými kolegy, zejména s učitelem Červeným a školním inspektorem Hájkem, od nichž brzy začaly na Martínka sovětským úřadům chodit různá udání.

Dne 28. dubna 1927 odjel Martínek za nákupem do Melitopole, kde byl následující noci zatčen orgány GPU. První výslechy probíhaly v místní věznici, v červnu byl převezen k dalším výslechům do Charkova. Obviňován byl z protisovětské agitace a špionáže ve prospěch ČSR, konkrétně pak z toho, že „na popud „nábožensko-fašistické organizace Kostnická jednota" provozoval vojenské a hospodářské vyzvědačství a protisovětskou a náboženskou propagandu v československých koloniích".

Dne 4. ledna 1928 byl zvláštním zasedáním charkovského oblastního soudu odsouzen k trestu smrti zastřelením, na základě amnestie vyhlášené k 10. výročí Velké říjnové revoluce mu byl 4. listopadu nejvyšší trest změněn na 10 let žaláře s přísnou izolací, ke ztrátě občanských práv na 5 let a konfiskaci veškerého majetku. Po Martínkově zatčení zůstala jeho manželka Zdena sama s dvěma malými dcerami (2 roky a 6 týdnů), navíc byla donucena opustit učitelské povolání v Čechohradu. Až 23. července 1928 jim byl povolen návrat do Československa, kde získala místo učitelky na menšinové mateřské škole v Rybníku u České Třebové.

Jaroslav Martínek byl nejdříve vězněn v Charkově, 28. června 1929 ho deportovali do Soloveckého nápravně pracovního tábora – vězněn byl konkrétně v pracovním punktu na Popově ostrově nedaleko Kemi. Na Solovkách setrval až do konce roku 1930.

V prosinci 1930 byl odeslán do sovchozu „Gigant" v centrálním Kazachstánu (umístěn byl ve městě Tokarevka), spravovaném GPU, kde byl zaměstnán v místním lazaretu Krestova. Životní podmínky však zde byly ještě horší než na Solovkách. Pravděpodobně v roce 1933 byl z tábora propuštěn, následně byl poslán do vyhnanství do města Svobodnoje na ussurijské železniční dráze na Dálném východě, kde pracoval v centrálním lékárnickém skladu. Odsud ho pravděpodobně někdy v průběhu dalšího roku deportovali do Murmanska.

Až v únoru 1936 mu byl trest změněn na vysídlení ze SSSR a mohl se tak po devíti a půl letech vrátit do Československa. Po návratu v květnu 1936 se usadil v Děčíně-Podmoklech, kde pracoval jako zahradník. Jeho manželka byla zaměstnána jako učitelka na české mateřské škole v Chrochovicích. V září 1937 byl přijat jako učitel náboženství v Lounech. Zároveň dostal za úkol obnovit sdružení mládeže a příležitostně zastupoval jako kazatel. Další osudy Jaroslava Martínka nejsou známé.